描述

传送门：hdu-2897

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站在小t身边的天使。

小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

Examples

intput
1
2
7 2 4
6 2 4
output
1
2
LOST
WIN

思路

巴什博弈变形，必败态为$n\in (0,p]$。

只有当$n\%(p+q)$在$(0,p]$的时候，设先手取$x$，后手每次都取$(p+q-x)$，才能保证最后剩给先手的在$(0,p]$。

代码

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define CRL(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MAX 0xfffffff
typedef unsigned long long LL;
typedef  long long ll;
const double Pi = acos(-1);
const double e = exp(1.0);
const int mod =1e9+7;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,a,b;
    while(cin>>n>>a>>b)
    {
        int tem=n%(a+b);
        if(tem&&tem<=a) cout<<"LOST"<<endl;
        else cout<<"WIN"<<endl;
    }
    return 0;
}