小牛vs小客(巴什博弈变形)

描述

题目链接

小牛和小客玩石子游戏，他们用n个石子围成一圈，小牛和小客分别从其中取石子，谁先取完谁胜，每次可以从一圈中取一个或者相邻两个，每次都是小牛先取，请输出胜利者的名字。（1 2 3 4 取走 2 13 不算相邻）

Intput

输入包括多组测试数据
每组测试数据一个n（1≤n≤10^9）

Output

每组用一行输出胜利者的名字（小牛获胜输出XiaoNiu，小客获胜输出XiaoKe）

Examples

• intput

  2
  3

• output

  XiaoNiu
  XiaoKe

思路

• 当n<=2时，毫无疑问是先手获胜。
• 当n>2时，先手拿了之后，石子形状就可以看成一条线，后手可以选择拿1个或2个，使得剩下的石子是对称的，然后无论先手怎样拿，后手总能在对称位置拿到石子，最后一定是后手赢。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int x;
    while(cin>>x)
     {
        if(x<=2)
         cout<<"XiaoNiu\n";
         else
         cout<<"XiaoKe\n";
      }
    return 0;
}